Эксперты ответили, как математика помогает создавать безопасные тоннели

magnific.com
Прогноз геологии при строительстве тоннелей: расчёты и сейсмомодели
Специалисты МФТИ применили сеточно-характеристический метод для моделирования распространения сейсмических волн в массиве пород вблизи строящегося тоннеля. Результаты расчётов совпали с данными реальных сейсмограмм, полученных в полевых условиях.
Исследование опубликовано в журнале Mathematical Models and Computer Simulations при поддержке Российского научного фонда (грант №25-71-10027).
При строительстве тоннелей инженеры сталкиваются с множеством скрытых опасностей: разломами, водонасыщенными зонами, карстовыми пустотами и трещиноватыми участками, которые могут привести к обрушениям.
Экспериментальные данные и численные сценарии
Для проверки модели использовались данные сейсмического опережающего зондирования, включающего серию взрывов в забое и регистрацию отражённых волн. Всего было проведено 24 взрыва с шагом 2 метра, начиная с глубины 50 метров. Анализ отражённых сигналов позволил выявить границу между гранитом и зоной разлома, что впоследствии подтвердилось при проходке тоннеля.
Моделирование включало три сценария: однородный гранит (Vp 4000 м/с, Vs 2309 м/с), тектонический разлом (Vp 3500 м/с, Vs 2021 м/с) и водонасыщенный слой с крайне низкой сдвиговой жёсткостью (Vp 1500 м/с, Vs 50 м/с).
Волновые поля показали различную картину: от симметричного распределения в однородной среде до выраженных отражений в случае разлома и максимальных искажений при наличии водонасыщенного слоя.
Инженерные выводы и перспективы метода
Разностный анализ позволил выделить отражённые волны и построить карты вероятности расположения подземных границ с использованием методов обратного времени.
Карты P- и S-волн дополняли друг друга, обеспечивая точное определение геологических неоднородностей. Важную роль сыграли химерные сетки, позволяющие корректно учитывать цилиндрическую форму тоннеля и избегать численных искажений на границах.
По словам Николая Игоревича Хохлова из МФТИ, задача прогнозирования условий «за забоем тоннеля» является классической, а предложенный метод даёт результаты, сопоставимые с реальными измерениями.
Технология перспективна для метро, подводных тоннелей и горных работ, а в будущем может быть встроена в автоматизированные системы управления проходческими комплексами для оперативной оценки геологии.
Больше новостей и эксклюзивных видео смотрите в канале Самара Онлайн 24 в MAX.


