Учёные показали: ряды Рамануджана для пи описывают критические состояния материи
freepik.com
Новая работа теоретиков из Индийского института науки выявила неожиданную связь между «быстрыми» формулами Сринивасы Рамануджана для числа пи и уравнениями, применяемыми в современной физике сложных систем. Как сообщается в статье в Physical Review Letters, те же математические структуры, которые более ста лет использовались для сверхточных вычислений пи, возникают в моделях, описывающих критические явления — от зарождения турбулентности до особенностей пространства‑времени в окрестности чёрных дыр.
Команда проанализировала так называемые логарифмические конформные теории поля, применяемые для описания процессов перколяции, хаотических потоков и других состояний на границе между порядком и хаосом. Детальный разбор показал, что фундаментальный «скелет» формул Рамануджана для пи совпадает с объектами, которые появляются в решениях этих теорий.
Осознав это, исследователи воспользовались аппаратом Рамануджана для нахождения трудно вычислимых параметров внутри таких моделей. Там, где ранее приходилось опираться на ресурсоёмкое компьютерное моделирование, удалось применить компактные аналитические выражения, изначально созданные для ускорения расчётов математической константы.
Ведущий автор работы Файзан Бхат отмечает, что сам Рамануджан, вероятно, не ставил перед собой никаких физических задач. Тем не менее разработанные им ряды фактически оказались универсальным инструментом для описания ряда критических состояний материи. По мнению учёных, это указывает на то, что интуитивная математика начала XX века затронула структуру более общих физических законов, которую современная наука только начинает формализовать.
Авторы подчёркивают, что речь не идёт о «волшебной формуле» для всех задач физики. Найденная связь относится к определённому классу теорий и не отменяет необходимости численных методов. Однако уже сейчас она делает более доступными расчёты в физике чёрных дыр и теории перколяции и стимулирует поиск аналогичных структур в высокоэнергетической физике, квантовой гравитации и физике конденсированного состояния, сообщают Интересные новости.
Обратите внимание: Тельцам этот день уготовил сюрпризы, а Скорпионов интуиция спасет из любой ситуации
