Математики использовали случайность для решения задачи Грэма, актуальной почти 55 лет
Рональд Грэм, известный математик и жонглёр, сочетал свои увлечения на протяжении всей карьеры. Он занимал руководящие должности в Американском математическом обществе и Международной ассоциации жонглёров. По словам математика Фань Чун из Калифорнийского университета в Сан-Диего, Грэм увлекался различными трюками с мячами и другими предметами. Об этом сообщает сайт Science XXI.
Грэм считал, что жонглирование и математика связаны поиском закономерностей и структур. В телеинтервью 1980 года он делился своими мыслями на эту тему. Позже он совместно с Чун и другими коллегами опубликовал несколько работ, посвящённых математике жонглирования.
В 1971 году Грэм сформулировал задачу, которая, как предполагают некоторые математики, могла быть связана с его увлечением. Задача заключается в том, чтобы взять случайный набор целых чисел, не включая ноль, и переставить их так, чтобы суммы первых двух, трёх, четырёх и последующих элементов отличались. Эти суммы называются частичными.
В жонглировании аналогичная задача подразумевает поиск порядка бросков, при котором мячи с разным временем нахождения в воздухе не опускаются одновременно. Если все числа положительные, решение очевидно: сумма увеличивается с добавлением каждого нового элемента. Также известно, что этот подход работает для наборов с положительными и отрицательными числами.
Однако оставался открытым вопрос о наборах, заданных в конечном числовом пространстве, где значения повторяются через определённый промежуток, как на циферблате. Этот случай стал центральной частью задачи, предложенной Грэмом. Оригинальная версия новости была опубликована в журнале Quanta Magazine.
