МФТИ и ИПМ РАН создали модель ударного разрушения льда с волнами

Учёные МФТИ и ИПМ им. А. Ю. Ишлинского РАН разработали составную упругопластическую модель, точно описывающую поведение льда при низкоскоростных ударах. Впервые показано, как удар формирует сложную систему внутренних напряжений и деформационных волн, запускающих образование и рост трещин. Работа важна для безопасности освоения Арктики.

Почему это сложно Лёд демонстрирует двойственную природу: он может течь как вязкий материал и в то же время вести себя как хрупкое тело. При столкновениях со скоростями порядка до 7 м/с (например, контакты судов и айсбергов) нужно учитывать и пластичность, и хрупкость — прежние модели часто описывали лишь один аспект.

Новый подход Исследователи геометрически разделили объём льда на три концентрические зоны с разной реологией:

• гидростатическое ядро под точкой контакта (всестороннее сжатие, «квазижидкое» поведение);
• упругопластическую область вокруг него (накопление необратимых деформаций на грани разрушения);
• дальнюю упругую зону (передача импульса без пластики). Для решения применён сеточно‑характеристический метод, точно отслеживающий распространение волн в неоднородных средах.

Что показало моделирование Численные эксперименты воспроизвели картины напряжений, наблюдаемые при вдавливании сферического индентора в ледяной диск, и выявили прямую связь между трещинообразованием и волнами. При низкой прочности на отрыв начальное растрескивание у контакта идёт скачкообразно, генерируя мощные нелинейные волны. Они отражаются от границ диска, интерферируют и создают новые очаги критических напряжений — формируются конические и медианные трещины, внутренние кольцевые отколы.

Значимость и перспективы Модель переводит описание разрушения льда из статического в динамическое: трещины — не только следствие, но и активные генераторы волн, управляющих дальнейшей эволюцией повреждений. Это даёт инструменты для расчёта ледовых нагрузок на ледоколы, платформы и инфраструктуру Севморпути и может быть перенесено на другие хрупкие материалы (породы, керамику).

Ограничения и планы Даже при совпадении по времени удара точная глубина вмятины предсказывается с ограниченной точностью — требуется уточнение модели гидростатического ядра (учёт фазовых переходов, температурных эффектов). Дальше — усложнение реологии зон и переход к полнообъёмной 3D‑постановке для ещё более точного соответствия экспериментам.

Обратите внимание: Эксперты: Вот почему в Самарской области выросли цены на бензин