Математик разработал решение для нерешаемых задач XIX века

Новая формула для старых уравнений

Иван Ремизов, старший научный сотрудник НИУ ВШЭ и ИППИ РАН, предложил универсальную формулу для дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами, которые более 190 лет считались аналитически нерешаемыми. Этот результат меняет представление о возможностях классической математики.

Суть метода

Уравнения вида ay» + by’ + cy = g описывают широкий спектр процессов — от движения планет до колебаний маятника. Ремизов расширил стандартный математический арсенал, добавив нахождение предела последовательности. Это позволяет находить решение функции y для заданных коэффициентов.

Техника и применение

Формула использует преобразование Лапласа и аппроксимации Чернова. Это даёт возможность напрямую задавать специальные функции, такие как функции Матье и Хилла, что важно для расчёта орбит и движения частиц. Решение близко к интегралам Фейнмана, применяемым в квантовой механике, связывая классические уравнения с современной физикой.

Научная значимость

Работа Ремизова открывает путь к изучению сложных дифференциальных уравнений XIX века, давая новые возможности для науки. Формула позволяет исследовать задачи, считавшиеся ранее невозможными, и стимулирует развитие математических моделей в физике и биологии.

Больше новостей и эксклюзивных видео смотрите в канале Самара Онлайн 24 в MAX.

Читайте также:

• Не выезжал, а штраф за ремень есть: инспекторы применяют один трюк с парковкой поздно вечером
• Для владельцев земельных участков подготовили новые штрафы: какие сюрпризы из ждут в 2026 году
• Штрафы за навязывание платных услуг повысили до 500 тысяч рублей
• Предупредили всех пенсионеров: эти обычные ошибки «съедают» вашу пенсию
• Родителям станут платить больше: насколько вырастет выплата на детей с 1 февраля — ответ Минтруда