Фермионная статистика не позволяет создать нейтринный лазер

Исследователи из США установили, что предложенный ранее нейтринный лазер, использующий сверхизлучение, не сможет функционировать из-за фермионной природы нейтрино. В ходе работы было выявлено, что максимальная скорость коллективного испускания нейтрино пропорциональна числу атомов, а не квадрату, как это имеет место в фотонном сверхизлучении. Результаты исследования опубликованы в журнале Physical Review Letters. Об этом сообщает портал N + 1.

Сверхизлучение Дике происходит, когда группа излучателей взаимодействует с общим электромагнитным полем, испуская фотоны совместно. При определенных условиях амплитуды переходов складываются когерентно, что приводит к тому, что максимальная скорость излучения для N атомов пропорциональна N², а не N, как в случае независимых атомов. Это явление позволяет получать мощные короткие импульсы без традиционного механизма вынужденного излучения лазера.

В прошлом году Бен Джонс и Джозеф Формаджо предложили использовать данный механизм для создания нейтринного лазера. В их концепции конденсат Бозе — Эйнштейна состоял из радиоактивных атомов рубидия-83, которые при электронном захвате превращаются в криптон-83 и испускают нейтрино. Исследователи предположили, что коллективное испускание ускорит распад пропорционально квадрату числа атомов: для конденсата из миллиона атомов расчетное время распада половины рубидия сокращалось с 86,2 дня до 148 секунд.

Юй-Кун Лу, Ханчжэнь Линь и Вольфганг Кеттерле из Массачусетского технологического института изучили возможность сверхизлучения в случае, если испускаемая частица — фермион. Для этого физики рассмотрели идеализированную систему, где атомы находились ближе, чем длина волны испускаемого нейтрино, и взаимодействовали с его модой, игнорируя отдачу, доплеровские сдвиги и быстрый распад дочерних атомов. Таким образом, условия для коллективного излучения были максимально благоприятными.

Выяснилось, что статистика испускаемых частиц играет решающую роль. При испускании фотонов операторы переходов разных атомов коммутируют, что позволяет амплитудам переходов складываться конструктивно. В результате максимальная скорость фотонного излучения в модели Дике оказывается пропорциональна квадрату числа излучающих центров. В случае нейтрино соответствующие операторы переходов обладают фермионными свойствами и антикоммутируют, что приводит к частичному гашению амплитуд отдельных переходов и максимальной скорости испускания нейтрино, пропорциональной числу излучающих центров.

Этот результат также можно объяснить с помощью принципа запрета Паули. После первого коллективного испускания нейтрино в системе остается фермионное коллективное возбуждение, которое блокирует дальнейшее испускание, так как оно занимает ту же коллективную моду. Это означает, что каскада, при котором каждый следующий распад усиливает последующие, как в фотонном сверхизлучении, не возникает.

Физики также отметили, что это ограничение не связано с конкретной моделью локализованных атомов и сохраняется для произвольных многочастичных систем и атомов, связанных в молекулы. Хотя коллективные эффекты не исчезают полностью — некоторые состояния с небольшим числом возбуждений могут испускать нейтрино со скоростью, пропорциональной числу излучающих центров, квадратичного усиления, необходимого для предложенного нейтринного лазера, достичь невозможно.

Несмотря на невозможность создания нейтринного лазера, лазеры могут быть не только фотонными. Ранее физики разработали активную среду для непрерывного атомного лазера, который вместо фотонов испускает когерентный пучок атомов.